ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Mathematics II

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ School of Geosciences
ΤΜΗΜΑ Department of Food Science and Technology
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Undergraduate
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 276-190201 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2nd
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Mathematics II
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων. 		ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Lectures 3 7.5
Practical Exercises 2
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.    
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) . 		 General Background
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:  
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:  Greek
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS Όχι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) https://exams-geo.the.ihu.gr/course/view.php?id=209

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα
Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες  γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.

The course aims to achieve the following learning outcomes for students:

  • Acquiring knowledge in advanced Mathematics concepts and skills for food science and technology.
  • Application of Mathematics in the food industry in the form of computational exercises.
Γενικές Ικανότητες
Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
  • Students must be capable of using advanced mathematical methods for solving problems in food science and technology.
  • Promotion of analytical, creative and inductive thinking.
  • Decision-making.
  • Autonomous work.
  • Teamwork.

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

  • Functions of several real variables:
    Limits and continuity of multivariable functions. Partial and total differentiation. Critical points, local maximum, local minimum and saddle points.  Optimization with constraints. The Lagrange multiplier method. Application of partial derivatives in engineering. Introduction to multivariable integration.
  • Ordinary differential equations:
    First order differential equations. Higher order linear differential equations with constant coefficients. General solution. Particular solution. Initial conditions. Applications in food technology leading to the differential equations.
  • Taylor and Maclaurin series:
    Application of Taylor series in finding approximations of non-trivial functions and integrals.
  • Introduction to Statistics for food manufacturing industry:
    Descriptive Statistics and graphical analysis. Probability distribution functions for discrete and continuous random variables. Normal and Student’s t distributions and their applications in food industry. Introduction to statistical hypothesis testing. The null and alternative hypothesis in Statistics. Regression and correlation. Least square method. Pearson correlation coefficient. Spearman correlation. Generalized correlation coefficient. Probabilistic interpretation of regression and correlation.

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Face to face:

  • Lectures (theory and exercises) in the classroom.
ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
  • Lectures with PowerPoint slides using PC and projector.
  • Notes, solved and unsolved problems in electronic format. Each session involved both a faculty lecture and student participation in problem-solving exercises.
  • Posting course material and communicating with students on the Moodle online platform.
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS

Teaching Organization

ActivitySemester workload
Lectures87.5
Independent Study100
Total187.5
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Evaluation methods:

  • Attendance at class and participation in discussions, and solving exercises in the classroom is rewarded with 20% of the final grade.
  • Written final exams (80% of the final grade).

The evaluation criteria are presented and analyzed to the students at the beginning of the semester and are available at the course website.

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συγγράμματα

  1. Θωμά Κυβεντίδη, Διαφορικές Εξισώσεις, Τόμος Δεύτερος, Θεσσαλονίκη,1983.
  2. Γεώργιος Χ. Ζιούτας, Πιθανότητες για Μηχανικούς – Μέθοδοι – Εφαρμογές, Εκδόσεις Σοφία, Θεσσαλονίκη, 2005.
  3. Murray R. Spiegel, Shaum’s outline of Theory and Problems of Advanced Mathematics for Engineers and Scientists, United States, 1971.
  4. Seymour Lipschutz, Shaum’s outline of Theory and Problems of Linear Algebra, United States, 1987.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά

  • Journal of Engineering Mathematics.
  • Journal of Applied and Engineering Mathematics.
  • Journal of Mathematics and Statistics Research.
  • Journal of Computational and Applied Mathematics.
  • Journal of Numerical Analysis, Industrial and Applied Mathematics.